Matematyka.pl

wyznacz macierz A spełniająca równanie.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\end{array}\right] \cdot A \cdot \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\0&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-4&4\\-4&2\end{array}\right]}\)

Nie wiem jak to wymnozyc, mam macierze przerzucic na druga strona ze zmiana znakow, a po lewej zostawic A? Jak tak robie to mi, źle wychodzi... czy mógłby ktoś mi powiedzieć jak wyznaczyc A?

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\end{array}\right]=X}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\0&1\end{array}\right] =Y}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-4&4\\-4&2\end{array}\right]=Z}\)

\(\displaystyle{ X \cdot A \cdot Y=Z}\)
\(\displaystyle{ A \cdot Y=X ^{-1} \cdot Z}\)
\(\displaystyle{ A=X ^{-1} \cdot Z \cdot Y ^{-1}}\)

\(\displaystyle{ X ^{-1}}\) Jest macierzą odwrotną do \(\displaystyle{ X}\)
\(\displaystyle{ Y ^{-1}}\) Jest macierzą odwrotną do \(\displaystyle{ Y}\)

Oczywiście macierz \(\displaystyle{ A}\) jest wymiaru \(\displaystyle{ 2 \times 2}\)