Matematyka.pl

Hej. Nie mogę sobie poradzić z zadaniem obliczenia objętości bryły ograniczonej powierzchniami:

\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = 9 \\
\\
z=1-x \\
\\
z=5}\)

Problemem jest to, że nie mogę sobie wyobrazić ani narysować tej bryły. Jak tu najlepiej obrać granice całkowania? Z pierwszego równania wiem, że
\(\displaystyle{ x \in \le-3 ; 3 \ge \\
y \in \le-3 ; 3 \ge \\}\)
Z drugiego i trzeciego:
\(\displaystyle{ z \in \le 1-x ; 5 \ge \\}\)
Ale nie wydaje mi się to poprawne, no i odpowiedź się nie zgadza. Z góry dzięki za pomoc.

Bryłą jest walec ograniczony dwiema płaszczyznami. Od góry płaszczyzną \(\displaystyle{ z = 5}\), z dołu płaszczyzną \(\displaystyle{ z = 1-x}\). Najlepiej wprowadzić współrzędne biegunowe.