Klasy abstrakcji
: 5 lut 2012, o 16:45
Znam definicję, wiem co to są te klasy, ale wciąż mam problem z wyznaczaniem najprostszych, z zapisaem :/
Te wszystkie podręczniki są tak pisane, że ciężko na ich podstawie robić te zadania. To tyle uzalania.
Dana jest relacja \(\displaystyle{ R \subset X\times X,\ X}\) - zbiór liczb parzystych, określona wzorem
\(\displaystyle{ xRy \Leftrightarrow 3|x-y}\) (3 jest dzielnikiem różnicy x i y).
Relacja jest oczywiście relacją równoważności.
Na początku zauważam że różnica liczb parzystych może być tylko liczbą parzystą, czyli
\(\displaystyle{ x-y = \left\{\ldots 2, 4, 6, \ldots \right\}}\)
Zatem wyrażenie \(\displaystyle{ (x-y):3}\) może przyjmować wynik z resztą 0, 1 bądź 2
Czyli \(\displaystyle{ \left\{ x\right\}_{1} = \left\{ y\in X : x-y=3k +1, k\in \mathbb{Z}\right\}}\)
Analogicznie dla \(\displaystyle{ \left\{ x\right\}_{0} ,\ \left\{ x\right\}_{2}}\)
Czy to rozumowanie poprawne? co z zapisem ?
Te wszystkie podręczniki są tak pisane, że ciężko na ich podstawie robić te zadania. To tyle uzalania.
Dana jest relacja \(\displaystyle{ R \subset X\times X,\ X}\) - zbiór liczb parzystych, określona wzorem
\(\displaystyle{ xRy \Leftrightarrow 3|x-y}\) (3 jest dzielnikiem różnicy x i y).
Relacja jest oczywiście relacją równoważności.
Na początku zauważam że różnica liczb parzystych może być tylko liczbą parzystą, czyli
\(\displaystyle{ x-y = \left\{\ldots 2, 4, 6, \ldots \right\}}\)
Zatem wyrażenie \(\displaystyle{ (x-y):3}\) może przyjmować wynik z resztą 0, 1 bądź 2
Czyli \(\displaystyle{ \left\{ x\right\}_{1} = \left\{ y\in X : x-y=3k +1, k\in \mathbb{Z}\right\}}\)
Analogicznie dla \(\displaystyle{ \left\{ x\right\}_{0} ,\ \left\{ x\right\}_{2}}\)
Czy to rozumowanie poprawne? co z zapisem ?