Strona 1 z 1
Całka oznaczona
: 5 lut 2012, o 13:23
autor: qwerty_99
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} tg2x \, dx}\)
Całka oznaczona
: 5 lut 2012, o 13:26
autor: aalmond
podstawienie:
\(\displaystyle{ \cos 2x = t}\)
Całka oznaczona
: 5 lut 2012, o 13:58
autor: qwerty_99
Proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ \int tg 2x \, dx = \int \frac{sin2x}{cos2x} \, dx = \left| t = cos2x, dt = -2sin2x \, dx \right| = \int \frac{1}{-2t} \, dt = - \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t} = - \frac{1}{2} ln \left| t \right|= - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right|}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} tg 2x \, dx = - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right| |_{0}^{1}= \frac{-ln|cos2|+ln(-1)}{2}}\)