Strona 1 z 1
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 00:37
autor: Okularnica_5
1. Wykaż, że dla dowolnej liczby \(\displaystyle{ x \in (-5, \frac{2}{3})}\) wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{9x ^{2} - 12x +4 } +3 \sqrt{x ^{2}+10x+25 }}\) jest równe liczbie całkowitej.
2. Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ x \in (-2,4)}\) to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x ^{2}+4x+4} }{x+2} - \left| x-4\right| - x +7=4}\)
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 00:43
autor: tometomek91
1. \(\displaystyle{ \sqrt{9x ^{2} - 12x +4 } +3 \sqrt{x ^{2}+10x+25 }=\sqrt{(3x-2)^2} +3 \sqrt{(x+5)^2}}\)
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 00:52
autor: Okularnica_5
No dobrze. Nie wiem czy to istotne, ale wtedy widać, że jeśli x=-5 to wartość drugiego pierwiastka wyniesie 0, a jak 2/3 to pierwszego. Ale przedział nie jest domknięty. No i jest to przedział, a nie pojedyncze liczby.Co mam dalej robić? W jaki sposób to udowadniać?
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 12:03
autor: Ptrk
1. tometomek91 już pomógł Ci dużo. Teraz tylko rozwiąż równanie, a wtedy zobaczysz, że w przedziale który jest podany, wynik jest liczbą całkowitą.
2. Analogicznie do przykładu pierwszego. Z pierwiastka robisz wartość bezwzględną, pozbywasz sie jej i rozwiązujesz.
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 13:41
autor: Okularnica_5
W zadaniu 2 nie wiedziałam, że wystarczy rozwiązać wyrażenie. Wyszło bez problemu.
A w zadaniu pierwszym jak mogę je rozwiązać, skoro nie ma podane ile ono się równa? Chyba, że chodzi o coś innego. Bo mam:
\(\displaystyle{ \left| 3x-2\right| +3\left| x+5\right|}\)
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 13:57
autor: Ptrk
\(\displaystyle{ \left| 3x-2\right| +3\left| x+5\right|}\)
\(\displaystyle{ x \in (-5, \frac{2}{3})}\)
Czyli można określić, czy wyrażenie w wartości bezwględnej jest dodatnie czy ujemne w tym przedziale. Jeśli dodatnie to pozbywasz sie wartości bezwględnej i przepisujesz, jeśli ujemne to zmieniasz znaki na przeciwne i dopiero usuwasz wartość bezwzględną.
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 14:04
autor: Okularnica_5
Wiem. O ile się nie mylę będzie wtedy:
\(\displaystyle{ -3x+2+3x+15}\)
Ale chodzi mi o to, że mam potem po prostu napisać, że to równa się 17 (a to liczba całkowita)? Czy coś dalej z tym robić?
I przepraszam, że jestem tak niekumata, ale siedzę już nad zadaniami bardzo długo i jestem przemęczona.
Dziękuję wszystkim pomagającym :*
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 14:14
autor: Ptrk
Tak. iksy się skracają i dla każdej liczby z tego przedziały wynik będzie 17, czyli liczba całkowita.
Wykaż,że dla liczb od-do a)wyrażenie jest l.całkowitą b) =..
: 4 lut 2012, o 15:03
autor: Okularnica_5
Bardzo dziękuję