Strona 1 z 1

Granica funkcji

: 1 lut 2012, o 02:28
autor: qwerty_99
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \, \frac{x-arctgx}{x^2}}\)

Granica funkcji

: 1 lut 2012, o 03:28
autor: AdamL
qwerty_99 pisze:\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \, \frac{x-arctgx}{x^2}}\)
Zastosuj podstawienie:
\(\displaystyle{ y=arctgx i x=tgy}\)
potem skorzystaj ze przy y->0:
\(\displaystyle{ \frac{tgy}{y} \rightarrow 0}\)

Granica funkcji

: 1 lut 2012, o 03:46
autor: qwerty_99
A to jakbym też z del Hospitala zrobił:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \, \frac{x-arctgx}{x^2}=\left[ \frac{0}{0} \right]= \frac{x}{2(1+x^2)}=\left[ \frac{0}{0} \right]=\frac{1}{4x}= \infty}\) ???

Granica funkcji

: 1 lut 2012, o 11:01
autor: MichalPWr
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \, \frac{x-arctgx}{x^2}=\left[ \frac{0}{0} \right]= \frac{x}{2(1+x^2)}=\lim_{x\to 0} \frac{x}{2+2x^2}=0}\)

Granica funkcji

: 1 lut 2012, o 11:40
autor: wszamol
napisałem bzdury

Granica funkcji

: 1 lut 2012, o 11:52
autor: MichalPWr
Masz rację nie zauważyłem, że to już nie jest symbol nieoznaczony.
Poprawiłem

-- 1 lut 2012, o 11:55 --
napisałem bzdury
Generalnie miałeś rację był błąd
Od dzisiaj zaczynam korzystać z wolframa