Matematyka.pl

\(\displaystyle{ A = \left\{ z \in C :\left| z-2+2i\right| < Imz}\)(sprzężone);\(\displaystyle{ Arg(3i) < Argz < Arg(3)g\right\}}\)

nie bardzo wiem jak rozbić tą wartość bezwzględną:/
i jeszcze takie pytanko Arg(3i)=3? a Arg(3) czemu się równa?

\(\displaystyle{ \left| z-2+2i\right| \le Imz...................}\)

\(\displaystyle{ \left| x+yi-2+2i\right| \le Imz...............}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\left( x-2\right)^{2}+\left( y+2\right)^{2} }\le Imz...............}\)

Argumentem głównym liczby zespolonej\(\displaystyle{ z \neq 0}\) nazywamy tę spośród liczb arg z, która spełnia nierówność \(\displaystyle{ 0 \le arg z < 2 \pi .}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\left( x-2\right) +........ } \le Imz}\) z sprzężone
czyli za imz wstawiam -y. I tutaj jest pytanko bo potem podnoszę do kwadratu obie strony z tym że muszę zrobić 2 przypadki bo nie wiem jakie jest y. Ale y nie może być dodatnie bo wtedy wychodzi sprzeczność więc mam jedno równanie prawda? I na koniec wychodzi
\(\displaystyle{ (x-2)^{2} + (y+2)^{2}=y^{2}}\) i wtedy mam równanie okręgu które ma być mniejsze od y^2 i nie bardzo wiem co z tym zrobić. Chyba że coś wcześniej pomyliłem?

prawda z tym y

\(\displaystyle{ \left( x-2\right)^{2}+\left( y+2\right)^{2} \le y^{2}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-2 \cdot 2x+4+y^{2}+2 \cdot 2y+4 \le y^{2}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-4x+4y+8 \le 0}\)

\(\displaystyle{ 4y \le -x^{2}+4x-8}\)

\(\displaystyle{ y \le \frac{-x^{2}}{4} +x-2}\)