Strona 1 z 1
ekstrema warunkowe
: 30 sty 2012, o 20:41
autor: mat1989
Znaleźć warunkowe funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y) = x^2 -xy + 2y^2}\) przy: \(\displaystyle{ y+2x=22}\)
ekstrema warunkowe
: 30 sty 2012, o 20:44
autor: Qń
Możesz sparametryzować sobie prostą z warunku:
\(\displaystyle{ x=t \\ y=22-2t}\)
i zbadać funkcję jednej zmiennej \(\displaystyle{ f(t,22-2t)}\).
Alternatywnie: możesz użyć mnożników Lagrange'a.
Q.
ekstrema warunkowe
: 30 sty 2012, o 21:02
autor: mat1989
a mógłbyś pokazać jak to zrobić tym pierwszym sposobem ?
ekstrema warunkowe
: 30 sty 2012, o 21:05
autor: Qń
Zacznij od policzenia ile to jest \(\displaystyle{ f(t,22-2t)}\).
Q.
ekstrema warunkowe
: 30 sty 2012, o 21:26
autor: mat1989
\(\displaystyle{ f(t,22-2t)=t^2-t(22-2t)+2(22-2t)^2}\)
tak to ma wyglądać?
ekstrema warunkowe
: 30 sty 2012, o 21:32
autor: Qń
Tak - teraz wystarczy uporządkować i zbadać zachowanie trójmianu kwadratowego.
Q.
ekstrema warunkowe
: 30 sty 2012, o 22:02
autor: mat1989
czyli kiedy funkcja rośnie a kiedy maleje
ale jak przejść potem na x i y?