Strona 1 z 1

odwzorowanie liniowe.

: 29 sty 2012, o 13:17
autor: placebo11
Rozważmy przestrzenie wektorowe nad ciałem \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\).
Czy \(\displaystyle{ \mathbb{C} \ni (x,y) \to \overline{x-y} \in \mathbb{C}}\) jest liniowe?
Wydaje mi się, że nie jest choc nie mam pewności co do warunku: \(\displaystyle{ \alpha f(x,y)=f(\alpha x,\alpha y)}\). Czy się mylę?
Proszę o pomoc.

odwzorowanie liniowe.

: 29 sty 2012, o 17:05
autor: lukasz1804
Masz rację, to odwzorowanie jest liniowe, ale nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), a nad \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) już nie. Równość \(\displaystyle{ \alpha f(x,y)=f(\alpha x, \alpha y)}\) zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ \alpha\in\mathbb{R}}\)...