Matematyka.pl

dla jakich n nierówność \(\displaystyle{ n^{2} < 3^{n-1}}\) jest prawdziwa?

Jesteś pewien, że to ma być dowód indukcyjny?
Z wykresu od razu widać, że dla \(\displaystyle{ n>3}\).

mi wychodzi, ze \(\displaystyle{ n \in \left[ 4, \infty \right] \cup \left\{ 0\right\}}\) i teraz zastanawiam się, czy dowód mojej tezy ma polegać na dowodzie poprzez indukcje od \(\displaystyle{ n \ge 4}\) czy moze jest na to inny sposob?

Tak, najbardziej elementarny dowód to dowód indukcyjny.

Q.