Matematyka.pl

Posrod 12 losow jest 6 losow wygrywajacych. Kupiono n losow. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze wsrod niech bedzie przynajmniej jeden los wygrywajacy?
Wykonac obliczenia dla n=5, 6, 7.

Wg mnie to jest cos takiego:

P(A)-przynajmniej jeden los wygrywajacy
P(A')-zdarzenie przeciwne-wszystkie losy przegrywaja

P(A)=1-P(A')=\(\displaystyle{ \ 1-\frac{\binom{6}{n}}{\binom{12}{n}}}\)

tylko jak obliczyc dla n=7 ???? domyslam sie ze to bedzie P(A)=1 ale do tego wzoru nie mozna podstawic?

Po prostu dla \(\displaystyle{ n=7}\) zdarzenie \(\displaystyle{ A'}\) jest zdarzeniem niemożliwym czyli \(\displaystyle{ P(A')=0}\).

Ponieważ jest tylko 6 losów przegrywających, to kupując 7 losów nie możemy kupić wszystkich losów przegrywających.