Strona 1 z 1
Tym razem układ równań macierzowych
: 8 lut 2007, o 14:03
autor: aina1000
\(\displaystyle{ X + \left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3\end{array}\right] Y = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&1\\1&1\end{array}\right] X + Y = \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right]}\)
To jest układ równań, tylko nadal nie wiem jak wpisuje się w latex-ie taką dużą klamerkę
Tym razem układ równań macierzowych
: 9 lut 2007, o 01:20
autor: Puzon
aina1000 pisze:\(\displaystyle{ X + \left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3\end{array}\right] Y = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&1\\1&1\end{array}\right] X + Y = \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right]}\)
To jest układ równań, tylko nadal nie wiem jak wpisuje się w latex-ie taką dużą klamerkę
duża klamra
Kod: Zaznacz cały
\left\{ \begin{array}{l} pierwsze równanie\\ drugie równanie \end{array}\right.
a zadanie chyba tak powinno być
\(\displaystyle{ \left \{ \begin{array}{l} X = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3\end{array}\right] Y\\ \left[\begin{array}{cc}3&1\\1&1\end{array}\right] \left( \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3\end{array}\right] Y \right) + Y = \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right] \end{array}\right.}\)
i wystarczy zająć się drugim
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&1\\ 1&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}2&0\\ 0&2\end{array}\right] Y + \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]Y = \left[\begin{array}{cc}2&1\\ 1&1\end{array}\right]}\)
i dalej
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&-1\end{array}\right]Y = \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&0\end{array}\right] }\)
czyli
\(\displaystyle{ Y = \left[\begin{array}{cc}1&0\\ 0&0\end{array}\right]}\)
stąd
\(\displaystyle{ X = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&0\end{array}\right] =\\
=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}1&0\\-1&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0&0\\1&1\end{array}\right]}\)
Tym razem układ równań macierzowych
: 19 gru 2010, o 17:17
autor: gylopl
\(\displaystyle{ \left \{ \begin{array}{l} X = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3\end{array}\right] Y\\\left[\begin{array}{cc}3&1\\1&1\end{array}\right] \left( \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}1&-1\\-1&3\end{array}\right] Y \right) + Y = \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right] \end{array}\right.}\)
jak z tego drugiego rownania powyzej wyszło to?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&1\\1&1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}2&0\\0&2\end{array}\right] Y + \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]Y = \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right] }\)
czy mógłby ktoś mnie oświecić? Pozdrawiam!
Tym razem układ równań macierzowych
: 19 gru 2010, o 21:30
autor: pkej
bo:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]Y = Y}\)
Tym razem układ równań macierzowych
: 31 sty 2018, o 21:33
autor: msissek
A jak w texu napisać macierz razy liczba?
Re: Tym razem układ równań macierzowych
: 31 sty 2018, o 21:48
autor: SlotaWoj
Np. tak:
- \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}3&1\\1&1\end{bmatrix}\cdot7=\begin{bmatrix}21&7\\7&7\end{bmatrix}}\)