Matematyka.pl

Z partii N sztuk towaru, wsród których jest M sztuk zgodnych z norma losujemy n sztuk
a) bez zwrotu, b) ze zwrotem.
Obliczyc prawdopodobienstwo, ze wsród nich znajdzie sie k sztuk zgodnych z norma.

Wskazówka:

a) kombinacje bez powtórzeń
b) kombinacje z powtórzeniami

To ja wiem ale nie wiem jak, to zrobić

Po prostu podstawić do wzoru odpowiednie zmienne, np.

a)

\(\displaystyle{ |\Omega|= {N \choose n}}\)

\(\displaystyle{ |A|= {M \choose k} \cdot {N-M \choose n-k}}\)

a w b jak? \(\displaystyle{ |\Omega|= {n+N-1 \choose n}}\)a dalej co?

OK.

Teraz oblicz:

\(\displaystyle{ |B|=...}\)

Skoro \(\displaystyle{ k}\) wybranych sztuk ma być dobrych to muszą być wybrane spośród wszystkich \(\displaystyle{ M}\) dobrych, natomiast pozostałe
(czyli \(\displaystyle{ n-k}\)) muszą być wybrane spośród złych których jest \(\displaystyle{ N-M}\).