Matematyka.pl

Witam, dostałem to zadanie i za nic nie mogę się z nim uporać...

Znajdź największą i najmniejszą liczbę, jaką można otrzymać tylko przy pomocy dodawania i mnożenia 1,4,7,5,2,1 Podaj oba obliczenia (Możesz używać nawiasów).

W tym zadaniu chodzi mi głownie o wyjaśnienie, w jaki sposób można do tego dojść, czy tylko za pomocą metody prób i błędów? Najmniejszą wyszło mi 18, a największą 66, ale wolałbym się upewnić...

Największa to raczej \(\displaystyle{ (1+4) \cdot 7 \cdot 5 \cdot (2+1)=525}\)

Tu pewnie chodzi o cyfrę \(\displaystyle{ 1}\). Czyli \(\displaystyle{ a+1>a, \ a \cdot 1=a}\).

Jeśli liczby nie muszą być zapisane w podanej kolejności to trochę większa jest :
\(\displaystyle{ \left( 1+1\right) \cdot 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7=560}\)