Estymator zgodny - rozkład Cauchego
: 22 sty 2012, o 18:23
Witam.
Dopiero co zacząłem uczyć się o estymatorach i z większością zadań sobie poradziłem, jednak nie wiem jak mogę pokazać że:
estymator \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i = \overline{X}}\) nie jest estymatorem zgodnym parametru \(\displaystyle{ u}\) rozkładu Cauchego o gęstości:
\(\displaystyle{ f(x,u)= \frac{1}{\pi(1+(x-u)^{2}) }}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\) i \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x \le 0}\)
Dopiero co zacząłem uczyć się o estymatorach i z większością zadań sobie poradziłem, jednak nie wiem jak mogę pokazać że:
estymator \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i = \overline{X}}\) nie jest estymatorem zgodnym parametru \(\displaystyle{ u}\) rozkładu Cauchego o gęstości:
\(\displaystyle{ f(x,u)= \frac{1}{\pi(1+(x-u)^{2}) }}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\) i \(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x \le 0}\)