Zbiór wartości, dziedzina oraz wzór funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
justdoit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 sty 2012, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Zbiór wartości, dziedzina oraz wzór funkcji

Post autor: justdoit » 22 sty 2012, o 16:05

Witam mam problem z dwoma zadaniami, zaczynam przygode z tym forum takze prosze o wyrozumialosc.
Zad.1 Dana jest funkcja o wzorze \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{1}{x}\ dla\ x\in (0,3) \\ -\frac{1}{x}\ dla\ x\in (-3,0) \end{cases}}\)
a)narysuj wykres
b)podaj zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ g(x)=f(x)+3}\)
c)podaj dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ h(x)=f(x+5)}\)

Wykres juz mam tylko niewiem co ze zbiorem i dziedzina? jak mam mam wyznaczyc i podac?

Zad.2 Podaj wzór funckji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{a}{x-p}+q}\) wiedząc, że asymptotami funkcji sa podane proste oraz do wykresu funkcji należy punkt \(\displaystyle{ A(-5,1)}\)
a)\(\displaystyle{ x=-1\ y=2}\)
b)\(\displaystyle{ x=2\ y=-3}\)
c)\(\displaystyle{ x=-7\ y=7}\)

a wiec wpolrzednie z punktu A mam przyjac jako x i y we wzorze? czy jako p i q?

Z góry dziękuje

mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4615
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Zbiór wartości, dziedzina oraz wzór funkcji

Post autor: mat_61 » 22 sty 2012, o 16:20

Wskazówka:

1b, 1c) Skoro masz narysowany wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) to myślę, że bez problemu potrafisz narysować funkcje \(\displaystyle{ g(x)}\) i \(\displaystyle{ h(x)}\) (przesunięcie o odpowiednie wektory)

2) Współrzędne punktu masz podstawić jako wartości \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ f(x)}\)

justdoit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 sty 2012, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Zbiór wartości, dziedzina oraz wzór funkcji

Post autor: justdoit » 22 sty 2012, o 16:33

Dobra oswiecilo mnie dziekuje
A mam jeszcze jedno pytanie
Jak mam wyznaczyc miejsce zerowe funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{-5}{x}-10}\)?
Z mianownika widac ze dziedzina to \(\displaystyle{ x \in 0}\) tak? no a dalej?

Bylem chory 2 tygodnie i lekcje mi przeszly kolo nosa wiec mam problemy nawet z podstawowymi rzeczami

mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4615
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Zbiór wartości, dziedzina oraz wzór funkcji

Post autor: mat_61 » 22 sty 2012, o 16:36

Raczej \(\displaystyle{ x \neq 0}\)

Potrafisz rozwiązać równanie \(\displaystyle{ f(x)=0}\)?

ODPOWIEDZ