Matematyka.pl

Czym się różni szukanie minimum lokalnego od globalnego? Czy metodą gradientu prostego znajdziemy minimum globalne?
Z góry dzieki za odpowiedz

Globalne czyli inaczej dotyczące całej dziedziny. Potocznie: minimum/maksimum globalne to najmniejsza/największa wartość funkcji.
Czy istnieje maksimum globalne? Np. jak funkcja gdzieś dąży do \(\displaystyle{ \infty}\), to nie. Chyba najlepiej posłużyć się intuicją.

dobra czyli załóżmy że funkcja nie dąży do \(\displaystyle{ \infty}\) to czy da sie znaleźć minimum/maksimum globalne? jak tak to czym sie rożni od szukania minimum/maksimum lokalnego?

Niczym. Należy sprawdzić, czy dane ekstremum lokalne jest globalne.

a czy da sie to sprawdzic bez szukania wszystkich minimów/maksimów?

Sprawdzając czy funkcja może osiągać mniejsze/większe wartości niż w tym pkt.

aha czyli trzeba obliczyc wszystkie minima/maksima

No z pewnością należy obliczyć wszystkie, jeżeli o to proszą w zadaniu.