Matematyka.pl

Witam, ostatnio miałem egzamin z logiki i takie zadanie się pojawiło:

Wskazać prawdziwe odpowiedzi (A,B,C - dowolne, niepuste zbiory):
a) \(\displaystyle{ ((A \setminus B) \cup C=C) (A C)}\)
b) \(\displaystyle{ ((A \setminus B) \cap C) (C \setminus B)}\)
c) \(\displaystyle{ (B \setminus A) \cap A \phi}\)
d) \(\displaystyle{ (A B) ((B \setminus A) \phi)}\)

Jeśli ktoś jest w stanie wskazać które są prawdziwe to prosiłbym o pomoc. Wszystkie podpunkty muszą być dobrze, żeby zadanie było zaliczone.

a) i b) są chyba ok, ale c) i d) to już raczej nie

Ja zbadalem dwa ostatnie i dla mnie oba sa prawdziwe. POZDRO

pierwsze nie bo potrzeba tylko żeby \(\displaystyle{ A\B C A B\cup C}\)
pozostałe trzy są dobrze

dartelin pisze:\(\displaystyle{ (B \setminus A) \cap A \phi}\)

\(\displaystyle{ (B \setminus A) \cap A = \phi}\) jest moim zdaniem poprawniejsze.

aha pomyłka jeśli tam jest różne to Kasia ma rację

dartelin pisze:\(\displaystyle{ (A B) ((B \setminus A) \phi)}\)

A co jeśli \(\displaystyle{ A=B}\)? Wtedy chyba nie jest prawdziwe...

Podsumowując: tylko b) jest prawdziwe dla dowolnych A,B,C.
JK