Matematyka.pl

Witam! Potrzebuję pomocy z zadaniem z geometrii.

Punkt \(\displaystyle{ P}\) znajduje się wewnątrz dowolnego trójkąta. Muszę udowodnić, że odległość tego punktu od boków trójkąta jest stała.

Nie wiem, jak do tego podejść. Z góry dzięki za pomoc!

Suma odległości? Nie sądzę, żeby to była prawda. Mianowicie, jeśli punkt jest blisko wierzchołka, to suma tych odległości zmierza do długości wysokości trójkąta opuszczonej z tego boku, a nie wszystkie wysokości są identyczne.