Strona 1 z 1

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 20:50
autor: monika_kot
mógłby mi Ktoś pokazac jak obliczyc sume szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{2n-1}{4 ^{n} }}\)

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 20:52
autor: miodzio1988
na dwie rozbij. Druga jest czym?

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 21:02
autor: monika_kot
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } 2n-1 \cdot \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{4 ^{n} }}\) szereg geometryczny..

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 21:04
autor: miodzio1988
a mnożenie skąd jest?

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 21:14
autor: monika_kot
+

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 21:17
autor: miodzio1988
Plus tez nie. Jak Ty w ogole rozbijasz?

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 21:24
autor: Dasio11
\(\displaystyle{ \frac{2n-1}{4^n} = \frac{2n}{4^n} - \frac{1}{4^n},}\)

więc

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n-1}{4^n} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{4^n} - \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4^n}}\)

prosta suma szeregu

: 17 sty 2012, o 21:33
autor: monika_kot
suma drugiego szeregu \(\displaystyle{ =\frac{-1}{12}}\)-- 18 sty 2012, o 00:12 --jaki jest wynik??