Strona 1 z 1
Obliczyć granicę (reguła L'hospitala)
: 17 sty 2012, o 00:02
autor: kiteczka123
Witam , mam prośbę. Pisałam kolokwium z analizy i chciałabym sprawdzić czy dobrze rozwiązałam zadanie Wiem, że powinnam też napisać co zrobiłam sama, ale uwierzcie mi, że trochę się pomęczę zanim mój zapis będzie miał jakikolwiek sens Oto zadanie :
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0^{+}} \frac{lnx}{lnsinx}}\)
Z góry dziękuję za pomoc
Obliczyć granicę (reguła L'hospitala)
: 17 sty 2012, o 00:14
autor: MichalPWr
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0^{+}} \frac{lnx}{lnsinx}= \frac{- \infty }{- \infty }=H= \lim_{x\to\ 0^{+}} \frac{ \frac{1}{x} }{ \frac{1}{sinx}cosx }=\lim_{x\to\ 0^{+}} \frac{tgx}{x}= \frac{0}{0}=H= \lim_{x\to\ 0^{+}}\frac{ \frac{1}{cos ^{2}x } }{1}=1}\)
Obliczyć granicę (reguła L'hospitala)
: 17 sty 2012, o 13:00
autor: Inkwizytor
Drugi raz nawet nie trzeba z de L'Hospitala bo można skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} \frac{ \tg x }{x}=1}\) bazującego na wzorze \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} \frac{ \sin x }{x}=1}\)