Sumowanie wyrazów szeregu...
: 16 sty 2012, o 00:59
Witam wszystkich! Jeszcze za bardzo nie znam się na szeregach, dlatego proszę o pomoc. Muszę obliczyć sumę tego szeregu:
\(\displaystyle{ 4 ^{0} + 4 ^{1} + 4 ^{2} + ... + 4 ^{m} = \sum_{n=1}^{m} 4 ^{n}}\)
Myślę, że zamiana na szereg malejący troszkę ułatwi sprawę:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{m} 4 ^{n} = 4 ^{0} + \sum_{n=1}^{m} 4 ^{m - n + 1}}\)
Nie wiem, jakie są metody rozwiązywania takich zadań, dlatego prosiłbym o jakieś wytłumaczenie.
Z góry dzięki za pomoc!
\(\displaystyle{ 4 ^{0} + 4 ^{1} + 4 ^{2} + ... + 4 ^{m} = \sum_{n=1}^{m} 4 ^{n}}\)
Myślę, że zamiana na szereg malejący troszkę ułatwi sprawę:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{m} 4 ^{n} = 4 ^{0} + \sum_{n=1}^{m} 4 ^{m - n + 1}}\)
Nie wiem, jakie są metody rozwiązywania takich zadań, dlatego prosiłbym o jakieś wytłumaczenie.
Z góry dzięki za pomoc!