Strona 1 z 1
Dwumian Newtona
: 15 sty 2012, o 16:59
autor: Kaef
Wyznacz liczbę n oraz współczynnik przy drugim wyrazie rozwinięcia dwumianu \(\displaystyle{ (1-x) ^{n}}\), jeśli współczynnik przy potędze \(\displaystyle{ x ^{3}}\) jest równy \(\displaystyle{ -4}\).
Robię to tak, że:
\(\displaystyle{ {n \choose 3} = \frac{n!}{3!(n-3)!}}\) i nie wiem, co dalej z tym zrobić, by otrzymać wielomian. Ktoś pomoże?
Dwumian Newtona
: 15 sty 2012, o 17:03
autor: K-mil
Wyszukaj sobie Trójkąt Pascala i zobacz kiedy w nim występuję liczba 4
Dwumian Newtona
: 15 sty 2012, o 17:05
autor: Kaef
Nie no, tak też mogę. Ale jakoś obliczeniowo ktoś może pokazać?
Dwumian Newtona
: 15 sty 2012, o 17:12
autor: kropka+
Kaef pisze:
Robię to tak, że:
\(\displaystyle{ {n \choose 3} = \frac{n!}{3!(n-3)!}}\) i nie wiem, co dalej z tym zrobić
\(\displaystyle{ = \frac{(n-2)(n-1)n}{6}=4}\)
Dokończ to.
Dwumian Newtona
: 15 sty 2012, o 17:14
autor: Kaef
O, super. A możesz mi wytłumaczyć skąd to się wzięło?
Dwumian Newtona
: 15 sty 2012, o 17:18
autor: kropka+
\(\displaystyle{ n!=(n-1)! \cdot n=(n-2)! \cdot (n-1) \cdot n=(n-3)! \cdot (n-2)(n-1)n}\)