Zasada włączeń i wyłączeń - 5 zbiorów (A, B, C, D, E)
: 15 sty 2012, o 13:48
Witajcie. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozpisać przykład pięciu zbiorów
\(\displaystyle{ |A \cup B \cup C \cup D \cup E|}\).
Dla trzech rozpisze to tak:
\(\displaystyle{ |A \cup B \cup C|=|A \cup B \cup C|-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+|A \cap B \cap C|}\)
Jednak dla liczby zbiorów większej od 3 mam problem, czytałem, ze raz jest dodawanie(liczba zbiorów nieparzysta), raz odejmowanie(liczba zbiorów parzysta), jednak mimo to mi nie wychodzi.
Dotarłem dotąd:
\(\displaystyle{ |A \cup B \cup C \cup D \cup E|=|A \cup B \cup C \cup D \cup E|-|A \cap B|-|A \cap C|-|A \cap D|-|A \cap E|-|B \cap C|-|B \cap D|-|B \cap E|-|C \cap D|-|C \cap E|-|D \cap E|=?}\)
i dalej jak mam wypisać część wspólna trzech zbiorów to się gubię, nie wiem czy dalej odejmować i na końcu dodać część wspólna wszystkich, czy teraz dodawać. Szukałem czegoś, ale znalazłem tylko dla 3 zbiorów. Jakby ktoś mógł mi napisać jak to ma wyglądać i podać zasadę jak to rozpisywać to byłbym wdzięczny.
\(\displaystyle{ |A \cup B \cup C \cup D \cup E|}\).
Dla trzech rozpisze to tak:
\(\displaystyle{ |A \cup B \cup C|=|A \cup B \cup C|-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+|A \cap B \cap C|}\)
Jednak dla liczby zbiorów większej od 3 mam problem, czytałem, ze raz jest dodawanie(liczba zbiorów nieparzysta), raz odejmowanie(liczba zbiorów parzysta), jednak mimo to mi nie wychodzi.
Dotarłem dotąd:
\(\displaystyle{ |A \cup B \cup C \cup D \cup E|=|A \cup B \cup C \cup D \cup E|-|A \cap B|-|A \cap C|-|A \cap D|-|A \cap E|-|B \cap C|-|B \cap D|-|B \cap E|-|C \cap D|-|C \cap E|-|D \cap E|=?}\)
i dalej jak mam wypisać część wspólna trzech zbiorów to się gubię, nie wiem czy dalej odejmować i na końcu dodać część wspólna wszystkich, czy teraz dodawać. Szukałem czegoś, ale znalazłem tylko dla 3 zbiorów. Jakby ktoś mógł mi napisać jak to ma wyglądać i podać zasadę jak to rozpisywać to byłbym wdzięczny.