Wyznaczanie dziedziny i przeciwdziedziny f. cyklometrycznej
: 14 sty 2012, o 22:31
Prosiłabym o pomoc i sprawdzenie:
a) \(\displaystyle{ f(x) = 2 \arccos (x-1) +1 .}\) dziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle 1,3\right\rangle}\) przeciwdziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle \pi , 2 \pi \right\rangle}\) Czy ta dwójka na początku równania zmienia jakoś wykres funkcji?
b) \(\displaystyle{ f(x) =2 \pi + \arcsin (x+3)}\) dziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle -4,-2\right\rangle}\) przeciwdziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle 2,5 \pi ; 1,5 \pi \right\rangle}\)
c) \(\displaystyle{ f(x)=-1,5 \pi + \arc\tg(x+1)}\) dziedzina: \(\displaystyle{ \mathbb R}\) przeciwdziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle - \pi , -2 \pi \right\rangle}\)
d) \(\displaystyle{ f(x)= \pi - \arc\tg (x+1)}\) Czy ten minus zmienia coś przy tym równaniu?
a) \(\displaystyle{ f(x) = 2 \arccos (x-1) +1 .}\) dziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle 1,3\right\rangle}\) przeciwdziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle \pi , 2 \pi \right\rangle}\) Czy ta dwójka na początku równania zmienia jakoś wykres funkcji?
b) \(\displaystyle{ f(x) =2 \pi + \arcsin (x+3)}\) dziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle -4,-2\right\rangle}\) przeciwdziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle 2,5 \pi ; 1,5 \pi \right\rangle}\)
c) \(\displaystyle{ f(x)=-1,5 \pi + \arc\tg(x+1)}\) dziedzina: \(\displaystyle{ \mathbb R}\) przeciwdziedzina: \(\displaystyle{ \left\langle - \pi , -2 \pi \right\rangle}\)
d) \(\displaystyle{ f(x)= \pi - \arc\tg (x+1)}\) Czy ten minus zmienia coś przy tym równaniu?