Matematyka.pl

Dany jest wielomian z parametrem m:

\(\displaystyle{ w(x) = x^{4} + 2m x^{3} + 4 x^{2}}\)

Wiedząc, że wykres tego wielomianu jest symetryczny względem prostej \(\displaystyle{ x = -1}\), wyznacz m.

Jak "ugryźć" te zadanie?

Wyłącz \(\displaystyle{ x^2}\) przed nawias. Masz teraz już jeden pierwiastek, podwójny \(\displaystyle{ x = 0}\). Jezeli wykres ma byc symetryczny wzgledem prostej \(\displaystyle{ x = -1}\), to drugi pierwiastek, ktory tez musi byc podwojny, ma byc równy \(\displaystyle{ x = -2}\).