Matematyka.pl

Mam za zadanie znaleźć rozwinięcie Mittag-Lefflera funkcji \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sin z }}\). Mam wątpliwości, czy do końca wiem co robię, aczkolwiek wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sin z } = z \cdot \sum_{k=1}^{ \infty } \frac{1}{k \pi (z-k \pi )}}\).
Jeśli ktoś mógłby sprawdzić wynik i dać znać czy to jest dobrze to byłabym wdzięczna.

Źle. Z tego wzoru wynika na przykład, że dla \(\displaystyle{ z=0}\) jest \(\displaystyle{ \frac{1}{\sin z} =0.}\)