Matematyka.pl

Witam
Mam obliczyć wyznacznik macierzy 4 stopnia oto ona:
\(\displaystyle{ D=\left[\begin{array}{cccc}-4&-1&3&-3\\-22&-3&1&-22\\-8&-7&1&-8\\-5&-1&3&-4\end{array}\right]}\)
Bradze proszę o pomoc już próbuje chwile i nie umiem znaleźć rozwiązania patrzyłem na kalkulator i wychodzi 4 tylko że jest mały problem bo ja to muszę rozpisać a nie wiem jak
Pozdrawiam

1.Tak jak wyznaczałeś macierz diagonalną w układach równań...

Przepraszam ale dalej mi to nic nie mówi jakby ktoś mógł mi to rozpisać był bym wdzięczny może wtedy bym to chodź trochę zrozumiał.

a może przez skeślenie jednej kolumny i wtedy liczymy wyznacznik 3X3 nie wiem jak sie nazywa ta metoda ale skuteczna-- 11 stycznia 2012, 22:02 --i kolejno wierszy 1, 2, 3, 4
czyli początek

\(\displaystyle{ 3* (-1)^{1+3}\left|\begin{array}{ccc}-22&-3&-22\\-8&-7&-8\\-5&-1&-4\end{array}\right|+1*(-1)^{2+3}\left|\begin{array}{ccc}-4&-1&-3\\-8&-7&-8\\-5&-1&-4\end{array}\right|}\)
i dwa pozostałe podobnie

Za pomocą elementarnych przekształceń "wyzeruj" na przykład 3 kolumnę (najłatwiej).
Dodaj do:
wiersza pierwszego: -3 * wiersz 2
wiersza trzeciego: -1* wiersz 2
wiersza czwartego: domyśl się dam.

Następnie zastosuj rozwinięcie Laplace'a względem trzeciej kolumny. Macierz, której wyznacznik będzie trzeba policzyć będzie stopnia 3, a z tym łatwo sobie poradzić.

ilona229 i times dziekuje wam juz rozwiazalem teraz tylko takie pytanie mam jak zrobic macierz dopełnień?

Po co Ci ona? Do wyznacznika potrzebujesz tylko macierzy...

potrzebuje do zadania

Jak definiujesz macierz uzupełnioną? .Bo to nie jest dodatkowa kolumna po prawej stronie...