Strona 1 z 1
Granica ciągu
: 10 sty 2012, o 19:27
autor: Molniya
Witam! Proszę o pomoc. Korzystając z wolframa i nie wiem jak wyszedł krok, gdzie transformowano granicę f-cji do liczby e z granicą w potędze:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{(7^n-5^n)} = e^\lim_{n\to\infty} \frac{\ln(-5^n+7^n)}{n}}\)
Granica ciągu
: 11 sty 2012, o 02:43
autor: xanowron
\(\displaystyle{ \frac{\ln \left( -5^n+7^n \right) }{n}=\frac{1}{n} \ln \left( -5^n+7^n \right) =\ln \left( -5^n+7^n \right) ^{\frac{1}{n}}}\)
Granica ciągu
: 12 sty 2012, o 22:51
autor: Molniya
W Wolframie to rozwiązanie jest skomplikowane i nie bardzo jasne, jak by to można było prościej??
Zadanie brzmi: Obliczyć granice ciągu
Granica ciągu
: 12 sty 2012, o 23:34
autor: Wojtas456
A ta granica nie wynosi przypadkiem 7 ?
Granica ciągu
: 12 sty 2012, o 23:44
autor: xanowron
Twierdzenie o trzech ciągach, najprostszy sposób. Wolfram nadaje się najwyżej do sprawdzenia samego wyniku, bo z tego co wiem to wszystko hospitalizuje
Granica ciągu
: 13 sty 2012, o 11:26
autor: Molniya
No tak, ale nie bardzo rozumiem jak szacować funkcji
Jak by to tutaj zrobić??
Granica ciągu
: 13 sty 2012, o 17:32
autor: xanowron
Brutalnie.
\(\displaystyle{ 7^n-\frac{1}{2} \cdot 7^n \le 7^n-5^n \le 7^n}\)
Oczywiście dla dostatecznie dużych \(\displaystyle{ n}\).