Matematyka.pl

Ile jest równań typu:

\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}= k}\)

takich, że: xi nieujemne i:


\(\displaystyle{ x_{1}>x_{2}>x_{3}>...>x_{n}}\)

Znam wzór dla nierówności nieostrych, ale nie znam dla ostrych nierówności.

Chyba chodzi o liczbę rozwiązań równania a nie o liczbę równań?

Podstaw

\(\displaystyle{ x_n=y_n}\),

\(\displaystyle{ x_{n-1}=y_{n-1}+1}\),

\(\displaystyle{ x_{n-2}=y_{n-2}+2}\),

itd.

W ten sposób sprowadzisz zadanie do tego co znasz.

Tak tak liczbę rozwiązań literwka-- 8 stycznia 2012, 20:47 --Tak pięknie dzięki nawet nie wiedziałem że to takie proste.
Czasem aż trudno zauważyć rzeczy oczywiste.
No i reszta to już rekurencja ...