Matematyka.pl

Witam! Chodzę na fakultet z matematyki, do drugiej klasy LO i mam za zadanie wyjaśnić klasie kilka rzeczy:
- jak się buduje liczby zespolone,
- jak obliczyc pierwiastek z -4,
- jak go znaleźć na układzie współrzędnych.
Pani prosiła, żeby nie wkraczać w jakieś tam obliczenia kątowe, a nie potrafię tego znaleźć w internecie.
Proszę o pomoc!

Jeśli chodzi o pierwiastek z liczby ujemnej to rozumowanie jest takie:Jeżeli ograniczymy się do liczb rzeczywistych, to jak wiadomo obliczanie pierwiastka z liczby ujemnej jest niewykonalne. Nie kłopocząc się tym zbytnio Bombelli (Jego najbardziej znaną pracą jest Algebra 1572, gdzie omawia właściwości liczb zespolonych i ich zastosowanie przy rozwiązywaniu równań trzeciego stopnia) założył jego istnienie i nazywał go liczbą urojoną (wyimaginowaną), a poprzednio znane liczby liczbami rzeczywistymi.
Zwolennicy istnienia tych liczb wykonywali na nich działania tak, jak na liczbach rzeczywistych dodając, odejmując, mnożąc i dzieląc. Oznaczali pierwiastek z liczby -1 literą i przyjmując, że i2=-1. Swobodnie dodając i mnożąc liczby rzeczywiste i urojone tworzyli nowe liczby postaci a+bi , które dziś nazywamy liczbami zespolonymi. Nie jest trudno więc obliczyć pierwiastek z -4.

A byłaby Pani w stanie wytłumaczyć mi, jak to wyliczyć? bo jednak dla mnie to nie jest takie łatwe...