Matematyka.pl

Witam. Nie moge poradzic sobie z ponizszym zadaniem. Bardzo prosze o wytlumaczenie, jezeli jest mozliwosc.

Rozwazmy przesten wektorową, wektorow w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\), zaczepionych w punkckie \(\displaystyle{ (0,0)}\). Czy zbior \(\displaystyle{ Y}\) stanowi podprzestrzen wektorową, jezeli:

\(\displaystyle{ Y=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^{2} : y=x+1\}}\)

Z gory dziekuje za pomoc

Do przestrzeni Y należą wektory postaci (a,a+1). Czy znasz warunki na to, aby dana struktura była podprzestrzenią liniową?
Niech \(\displaystyle{ (x,x+1) \in Y}\) oraz \(\displaystyle{ a \in F}\). Wtedy:
\(\displaystyle{ a*(x,x+1) = (ax,ax+a)}\)

Ten wektor nie należy do przestrzeni Y (dlaczego). Czy w takim razie jest to przestrzeń wektorowa?