Matematyka.pl

Witam.Mam problem z całką :


\(\displaystyle{ \int \frac{x+6}{x^2+3}dx}\)

\(\displaystyle{ \frac{Ax+B}{x^2+3}= \frac{x+6}{x^2+3}}\)

\(\displaystyle{ A=1,B=6}\)

Nie wiem czy dobrze rozłożyłem na ułamki prsote.Proszę o wskazówki!

Sama całka jest całką ułamka prostego, nic tu nie rozkładasz.

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\int\frac{2x\text{d}x}{x^2+3}+6\int\frac{\text{d}x}{x^2+3}}\)

Pierwsza całka jest trywialna. A druga oczywista

Poważnie: w drugiej całce podstaw \(\displaystyle{ x=t\sqrt{3}.}\)

waga pisze:Proszę o wskazówki!

Rozbij na dwie całki , zrób żeby licznik był pochodną mianownika w jednej całce, a drugą przekształcaj w kierunku pochodnej arkusa tangensa.

szw1710 oszukał trochę w swojej wskazówce żeby sprawdzić czy jesteś czujny

Psiaczek, nic nie oszukałem. Przeanalizuj to podstawienie, które proponuję

A... !!! Czemu na dole widziałem 6? Poprawiłem. Dzięki za czujność.

Hmm pierwszą całkę rozwiązałem,ale tej drugiej coś nie mogę zrozumieć podstawienia.Proszę o wytłumaczenie

Wykonaj to podstawienie, o którym mówiłem. Umiesz całkować przez podstawienie?