Matematyka.pl

W konkursie literackim jury rozpatruje 10 nadeslanych prac, z czego 5 najlepszych moze byc nagrodzonych. Ile istnieje wszytskich mozliwosci przyznania nagrod niezaleznie od werdyktu jury, jesli wiadomo, ze kazda z nagrod mozna przyznac nawet kilku autorom rownorzadnych co do wartosci prac?

skoro przyznawane są nawet równorzędnym pracom wiec wszystkie prace moga zostać nagrodzone wiec beda to kombinacje (wybieramy ze zbioru 10 elementowego iluś zwycięzców lecz nie wiecj niż 10 i nie mniej niż 5 sokor prace maga zostać ocenione równolegle)
\(\displaystyle{ {10 \choose 10}+{10 \choose 9} +{10 \choose 8}+{10 \choose 7}+{10 \choose 6}+{10 \choose 5}}\)

Treść zadania jest niejednoznaczna.

Rozwiązanie które podał pewex9, dotyczy sytuacji gdybyśmy mieli wybrać od 5 do 10 prac które mają otrzymać nagrody (bez rozróżniania tych nagród).

Ponieważ w treści zadania podano, że każdą z nagród można przyznać nawet kilku autorom, to można przypuszczać, że nie tylko jest istotne które prace zostaną nagrodzone, ale także to, która z tych nagrodzonych prac jaką otrzyma nagrodę. Oczywiście pozostaje jeszcze wątpliwość, czy każda z pięciu nagród musi być w ogóle przyznana: 5 najlepszych może być nagrodzonych, czyli można chyba przyznać np. tylko 2 pierwsze nagrody i 1 trzecią.

5 najlepszych może być nagrodzonych, czyli można chyba przyznać np. tylko 2 pierwsze nagrody i 1 trzecią.

Nie chodzi o prawdopodobieństwo wyróżnienia, tylko o prawo do nagrodzenia. 5 prac będzie ocenionych - o to chodzi. Pawex poprawnie rozwiązał zadanie

Chyba nie przeczytałeś uważnie, ani treści treści zadania, ani późniejszych postów:

1) w żadnym poście nie ma w ogóle mowy o żadnym prawdopodobieństwie.
2) w zadaniu nie ma nic o jakimś prawie do nagradzania. Przecież pytanie brzmi:

Ile istnieje wszystkich mozliwosci przyznania nagrod

3) Pewex wcale nie obliczył (jak to sugerujesz w swoim poście) wariantu w którym 5 prac będzie ocenionych. Jak sam napisał w wyjaśnieniu:

wybieramy ze zbioru 10 elementowego iluś zwycięzców lecz nie wiecj niż 10 i nie mniej niż 5

4) Rozbieżności interpretacyjne dotyczą zwrotu przyznawanie nagród , bo o ile w treści zadania jest napisane, że kilku autorów może otrzymać tą samą nagrodę (co mogłoby sugerować, że nagrody są różne), to nie ma nic o tym ile jest typów nagród i czy wszystkie nagrody muszą być przyznane.

Podsumowując, autor zadania niezbyt precyzyjnie zapisał jego treść co stwarza bardzo różne możliwości interpretacyjne. Dlatego też zasadane jest podejście do jego rozwiązania w ten sposób, że napiszemy: rozwiązanie jest takie, jeżeli treść zadania rozumiemy tak: (i tutaj krótka interpretacja). Chyba, że mamy dostęp do autora zadania i wyjaśni on nam co konkretnie miał na myśli.

Kolejne zadanie z serii: "co autor miał na myśli".

Podejrzewam że autor za bardzo nie myślał więc powinno się zrobić to zadanie po najmniejszej linii oporu czyli trywialnie:

\(\displaystyle{ 10 \choose 5}\)

Można i tak, ale biorąc pod uwagę, że byłoby to rozwiązanie zadania o treści obciętej po słowie nagród, czyli:

W konkursie literackim jury rozpatruje 10 nadeslanych prac, z czego 5 najlepszych moze byc nagrodzonych. Ile istnieje wszystkich mozliwosci przyznania nagrod...?

szanse ocenienia takiego rozwiązania jako poprawne nie jest zbyt duża.

Oczywiście nie zmienia to faktu, że treść zadania jest marna i jeżeli można go nie rozwiązywać, to najlepiej tak zrobić.