Matematyka.pl

Spoko. Co ja tam wiem? Tylko później proszę nie płakać po egzaminie

Ja wcale nie mówię, że mam rację bo pewnie nie mam Jednak nie potrafię tego rozwiązać a jedyną opcją, którą już wcześniej pisałem jest kąt \(\displaystyle{ 45^o}\). Możesz mnie jeszcze bardziej naprowadzić na prawidłową odpowiedź?

Ile wynosi \(\displaystyle{ \cos 45^o}\)? Raczej jest dodatni, wbrew temu co masz uzyskać. Jaki kąt "odpowiada" kątowi 45 stopni i leży w drugiej ćwiartce?

adner pisze:Ile wynosi \(\displaystyle{ \cos 45^o}\)? Raczej jest dodatni, wbrew temu co masz uzyskać. Jaki kąt "odpowiada" kątowi 45 stopni i leży w drugiej ćwiartce?

\(\displaystyle{ cos45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

Skoro potęgujesz liczbę

\(\displaystyle{ 2-2 \mathrm i = 2 \sqrt{2} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \mathrm i \right),}\)

to chcesz znaleźć taki kąt \(\displaystyle{ \varphi,}\) że

\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\
\sin \varphi = -\frac{\sqrt{2}}{2}.}\)

Kąt \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\) nie będzie właściwy, bo \(\displaystyle{ \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2},}\) czyli nie zgadza się znak.

A liczba \(\displaystyle{ 2-2 \mathrm i}\) leży, koledzy, w IV ćwiartce.

A no tak, zgadza się Niepotrzebnie zamieniałem liczby na samym początku Dlatego wyszło mi tak jak wyżej i faktycznie w takim wypadku liczba ta znajduje się w IV ćwiartce Jednak dalej nie potrafię dojść do tego z tym kątem... Muszę użyć przy tym wzorów redukcyjnych?

W pierwszym zadaniu proponuję Ci prostą metodę.

\(\displaystyle{ \left( 2-2i\right) ^{7}=\left( 2.8284e ^{-45i} \right) ^{7} = 1448.15e ^{-315i} = 1448.15e ^{45i} = 1024 + 1024i}\)

W drugim zadaniu należy wymnożyć liczby zespolone w mianowniku, pamiętając że \(\displaystyle{ \left( i ^{2}=-1 \right)}\). Następnie licznik i mianownik ułamka przemnożyć przez liczbę sprzężoną do liczby zespolonej w mianowniku.

Pozdrawiam.

Podkreślam, że z matematycznego punktu widzenia zastąpienie np. \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) przez jego przybliżenie dziesiętne nie jest poprawną operacją. Nie sądzę też, by była tu potrzeba wprowadzać postać wykładniczą liczby zespolonej.

'Dasio11' - Szanowny kolego.

Wszystko co napisałem w swoim liście do kol 'kostapapis' jest celowe, poprawne i matematycznie uprawnione.
Inny sposób prowadzenia obliczeń oznacza tyle i tylko tyle, że jest inny. Na końcu zawsze liczy się skutek.

Pozdrawiam.

Wszystko co napisałem w swoim liście do kol 'kostapapis' jest celowe, poprawne i matematycznie uprawnione.

No to akurat nie jest prawda. Wychodzi Ci na to, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) to liczba wymierna jest

Miodzio1988 - orientuj się.
To jest ścieżka postów kolegi 'kostapapis'. On ma proste zadanie do rozwiązania i wiele problemów podstawowych, między innymi ma problem z usytuowaniem liczby zespolonej na płaszczyźnie. On nie prosił o objaśnienie problemu Pitagorejczyków.
Jeśli Ty Miodzio1988 masz nieodpartą potrzebę dyskutowania o liczbie niewymiernej \(\displaystyle{ \left( \sqrt{2} \right)}\) i jej wpływu na płaskość Ziemi w XXI w. to najlepiej wychodzi przy piwie, a tak na serio załóż swój własny post w tej sprawie.
Na tej, jak Ty to nazywasz 'nieprawdzie', zbudowano koło młyńskie, samochody Rolls-Royce, komputery, rozwiązano układy nieliniowych równań różniczkowych, ludzie polecieli w kosmos i wrócili na ziemię. Dodam również, że wspaniale rozwinęły się niemal wszystkie dyscypliny naukowe, w tym matematyka, fizyka, elektronika, automatyka, medycyna, etc.., a Ty tkwisz w okopach i próbujesz rozwiązać problem 'pastwiska i krowy'. Pragnę Cię poinformować, że jestem matematykiem (nie tylko) i nie mam problemu z rozróżnieniem liczb wymiernych i niewymiernych.
Daj sobie na luz kolego,
Nie lubię placków,
Korepetycje studencików nie są mi potrzebne,
Wszystkiego najlepszego w Nowym Roku 2012 - dla Ciebie i przy okazji dla wszytkich koleżanek i kolegów na forum matematyka.pl
Pozdrowienia z Brazylii.

Korepetycje studencików nie są mi potrzebne,

Wygląda na to, że są. Nie nasza wina, że nie potrafisz załapać tego, że Twoje rozumowanie jest błędne.

Dasio11 niech wydzieli te posty i możemy gadać o tym, ale już nie w takim stylu jak Ty to robisz, bo szkoda czasu na czytanie takich bzdur

Pragnę Cię poinformować, że jestem matematykiem (nie tylko) i nie mam problemu z rozróżnieniem liczb wymiernych i niewymiernych.

hehe