Matematyka.pl

Udowodnić, że w każdym punkcie swojej dziedziny funkcja


\(\displaystyle{ g(x)=\frac{sinx+tgx}{cosx+ctgx}}\)

przyjmuje wartość dodatnią

na początku wyznacz dziedzinę tej funkcji czyli \(\displaystyle{ \cos{x}+ctg{x}0}\) i \(\displaystyle{ sin{x}+tg{x}0}\)
potem posprowadziaj do wspólnego mianownika, odpowiednio na dole i górze, przmenóz i powinno ci wyjść coś takiego: \(\displaystyle{ \frac{(sin{x})^2(\cos{x}+1)}{(cos{x})^2(\sin{x}+1)}}\) no i masz że obie są większe od zera, licznik też różny od zera

tak ale dziedzina to chyba cosx>0 sinx>0 cosx+ctgx nie równe zero