Matematyka.pl

Miejscowości A i B łączy linia kolejowa o długości 70km. Pociąg osobowy jedzie na tej trasie o 1 godzinę dłużej i ze średnią predkością \(\displaystyle{ 8 \frac{km}{h}}\) mniejszą niż pociąg pośpieszny. Oblicz czas przejazdu pociągu pośpiesznego z miejscowości A do B.

Mi wychodzi 3.5h ;/////

w odpowiedziach jest podane, że ma wyjść 2.5h

3,5 godziny, to jest czas przejazdu pociągu osobowego. Pokaż równania, które ułożyłeś.

\(\displaystyle{ \frac{70}{x} = \frac{70}{x-1}+8}\)

\(\displaystyle{ \frac{70}{x} = \frac{70+8x-8}{x+1}/x(x+1)}\)

\(\displaystyle{ 8x^{2}-8-70 = 0}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 48}\)

\(\displaystyle{ x_{1} - \notin x<0}\)

\(\displaystyle{ x_{2} = 3,5h}\)

złe równanie, bo z niego wynika, że szybkość pociągu osobowego jest większa niż pośpiesznego.

Ta \(\displaystyle{ 8}\) powinna być po lewej stronie (szybkość osobowego powiększona o osiem jest równa szybkości pośpiesznego).

\(\displaystyle{ \frac{70}{x}+8 = \frac{70}{x-1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{70+8x}{x} = \frac{70}{x-1}/*x(x-1)}\)

\(\displaystyle{ (70+8x)(x-1) = 70x}\)

\(\displaystyle{ 8x^{2}-8x-70}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 48}\)

\(\displaystyle{ x_{1} - \notin x<0}\)

\(\displaystyle{ x_{2} = 3,5h}\)

coś chyba nie tak

No i dobrze Ci wyszło te \(\displaystyle{ 3.5}\) godziny.

Teraz zauważ, że jako \(\displaystyle{ x}\) oznaczyłeś czas przejazdu trasy przez pociąg osobowy. A z treści zadania wynika, że pociąg osobowy jedzie na tej trasie o 1 godzinę dłużej niż pośpieszny.

a no też prawda