Równanie wymierne z parametrem

[Subzero88]

Dla jakich wartości parametru m, równanie ma dodatnie rozwiązania
\(\displaystyle{ \frac{5}{3x-m}=\frac{3}{mx-4}}\)
Po wymnożeniu otrzymuję równanie liniowe \(\displaystyle{ (5m+9)x+3m-20=0}\), więc \(\displaystyle{ x=\frac{-3m+20}{5m+9}}\), robię założenie \(\displaystyle{ \frac{-3m+20}{5m+9}>0}\), po wyliczeniu \(\displaystyle{ m\in(\frac{9}{5},\frac{20}{3})}\) w odpowiedziach z tego zbioru usunięta jest liczba \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}\).Dlaczego?

[*Kasia]

\(\displaystyle{ (5m+9)x+3m-20=0}\)

Mi wyszło \(\displaystyle{ -9}\), ale mogłam się pomylić...

[ Dodano: 1 Luty 2007, 20:22 ]
Tak poza tym, to przedział wychodzi mi taki sam, ale jak podstawiłam \(\displaystyle{ m=2 \sqrt{3}}\), to \(\displaystyle{ x}\) wyszedł mi ujemny. Nie wiem czemu... :/

[soku11]

A mi po podstawieniu \(\displaystyle{ 2\sqrt3}\) wartosc x wyszlo okolo 0,88 wiec dodatnia... Zrobilem caly przyklad po swojemu traktujac go jako funkcje liniowa i z moich zalozen nie wypada zaden pierwiastek tego typu...:/

P.S. Tak tam jest -9

POZDRO

[*Kasia]

soku11, masz rację. Jeszcze raz całość przeanalizowałam i znalazłam błąd. Teraz rzeczywiście wychodzi wartość dodatnia.
Może błąd w odpowiedziach, bo raczej z żadnych założeń to nie wynika...

[Subzero88]

Błędu w odpowiedziach raczej nie ma, bo w podobnych przykładach też są pousuwane z rozwiązania liczby, nie wiem dlaczego.

[soku11]

Ale podstaw sobie pod m \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) i wychodzi pierwiastek dodatni... Zreszta jakim cudem tutaj by sie wzial jakis pierwiastek... Ja naprawde nie mam pojecia POZDRO

[martissimo]

Jak zrobisz zalożenia, to 3x-m nie może być 0, więc x nie może być m/3. I wystarczy podstawić:)