Równanie wymierne z parametrem

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Subzero88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 1 wrz 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnobród
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie wymierne z parametrem

Post autor: Subzero88 » 1 lut 2007, o 17:50

Dla jakich wartości parametru m, równanie ma dodatnie rozwiązania
\(\displaystyle{ \frac{5}{3x-m}=\frac{3}{mx-4}}\)
Po wymnożeniu otrzymuję równanie liniowe \(\displaystyle{ (5m+9)x+3m-20=0}\), więc \(\displaystyle{ x=\frac{-3m+20}{5m+9}}\), robię założenie \(\displaystyle{ \frac{-3m+20}{5m+9}>0}\), po wyliczeniu \(\displaystyle{ m\in(\frac{9}{5},\frac{20}{3})}\) w odpowiedziach z tego zbioru usunięta jest liczba \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}\).Dlaczego?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Równanie wymierne z parametrem

Post autor: *Kasia » 1 lut 2007, o 20:16

Subzero88 pisze:\(\displaystyle{ (5m+9)x+3m-20=0}\)
Mi wyszło \(\displaystyle{ -9}\), ale mogłam się pomylić...

[ Dodano: 1 Luty 2007, 20:22 ]
Tak poza tym, to przedział wychodzi mi taki sam, ale jak podstawiłam \(\displaystyle{ m=2 \sqrt{3}}\), to \(\displaystyle{ x}\) wyszedł mi ujemny. Nie wiem czemu... :/

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Równanie wymierne z parametrem

Post autor: soku11 » 1 lut 2007, o 22:43

A mi po podstawieniu \(\displaystyle{ 2\sqrt3}\) wartosc x wyszlo okolo 0,88 wiec dodatnia... Zrobilem caly przyklad po swojemu traktujac go jako funkcje liniowa i z moich zalozen nie wypada zaden pierwiastek tego typu...:/

P.S. Tak tam jest -9

POZDRO

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Równanie wymierne z parametrem

Post autor: *Kasia » 1 lut 2007, o 22:54

soku11, masz rację. Jeszcze raz całość przeanalizowałam i znalazłam błąd. Teraz rzeczywiście wychodzi wartość dodatnia.
Może błąd w odpowiedziach, bo raczej z żadnych założeń to nie wynika...

Subzero88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 1 wrz 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnobród
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie wymierne z parametrem

Post autor: Subzero88 » 2 lut 2007, o 17:25

Błędu w odpowiedziach raczej nie ma, bo w podobnych przykładach też są pousuwane z rozwiązania liczby, nie wiem dlaczego.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Równanie wymierne z parametrem

Post autor: soku11 » 2 lut 2007, o 19:01

Ale podstaw sobie pod m \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) i wychodzi pierwiastek dodatni... Zreszta jakim cudem tutaj by sie wzial jakis pierwiastek... Ja naprawde nie mam pojecia POZDRO

martissimo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 lis 2006, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Równanie wymierne z parametrem

Post autor: martissimo » 19 lut 2007, o 13:28

Jak zrobisz zalożenia, to 3x-m nie może być 0, więc x nie może być m/3. I wystarczy podstawić:)

ODPOWIEDZ