[Teoria liczb] zbiór z nwd
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
darek20
- Użytkownik
- Posty: 873
- Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wszedzie
- Podziękował: 248 razy
- Pomógł: 10 razy
[Teoria liczb] zbiór z nwd
Niech zbiór \(\displaystyle{ A}\) zawiera \(\displaystyle{ n}\) liczb naturalnych. Pokaż że zbiór postaci \(\displaystyle{ \left\{\frac{ab}{nwd (a, b)^{2}}: a, b\in A\right\}}\) zawiera co najmniej n elementów.
Ostatnio zmieniony 22 gru 2011, o 09:38 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
arek1357
[Teoria liczb] zbiór z nwd
Zbiór postaci:
\(\displaystyle{ C={{ \frac{ab}{NWD(a,b)^{2}},a,b \epsilon A}}}\)
ma najmniej elementów jeśli elementy zbioru A tworzą ciąg geometryczny.
I wtedy moc zbioru C wynosi właśnie n tyle co moc zbioru A
\(\displaystyle{ C={{ \frac{ab}{NWD(a,b)^{2}},a,b \epsilon A}}}\)
ma najmniej elementów jeśli elementy zbioru A tworzą ciąg geometryczny.
I wtedy moc zbioru C wynosi właśnie n tyle co moc zbioru A