Matematyka.pl

W pudełku są kule białe i czarne, przy czym kul czarnych jest o 2 więcej niż białych. Oblicz największą liczbę białych kul, dla której prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul o różnych kolorach jest większe niż \(\displaystyle{ \frac{13}{25}}\)

Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, po określeniu liczby czarnych za pomocą białych wychodzą mi równania kwadratowe, z których nijak nie idzie wyznaczyć liczby białych (przynajmniej z prawdopodobieństwa klasycznego). Pomocy?

Jest jakaś informacja w zadaniu, ile w ogóle losujemy kul?

Żeby z losowania wyszły kule różnych kolorów, a mamy dwa rodzaje kul, to zakładam, że losujemy 2 kule

aha, czyli teraz trzeba zrobić parę oznaczeń, np. takich:

\(\displaystyle{ n}\) - ilość kul białych

\(\displaystyle{ n+2}\) - ilość kul czarnych

\(\displaystyle{ 2n+2}\) - ilość wszystkich kul

Prawdopodobieństwo wylosowania białej w I losowaniu to \(\displaystyle{ \frac{n}{2n+2}}\) , zaś czarnej - \(\displaystyle{ \frac{n+2}{2n+2}}\) . Rozważ drugie losowanie. Narysuj drzewko. Później jakoś powinno pójść.

Dziękować pięknie