Matematyka.pl

Z miast A i B wyruszają jednocześnie naprzeciw siebie pociągi jadące ze stała predkoscią. Jeden z nich jedzie z prędkoscia dwukrotnie wieksza niz drugi. Spotykaja się po godzinie i 20 minutach. Gdyby wolniejszy pociąg jechał z prędkoscią o 10 km/h większą, to spotkanie nastapiłoby po godzinie i 12 minutach. Jaka jest odległość z A do B??

a nie masz do tego odpowiedzi? bo mi wyszlo 21,(81)km i wlasnie nie wiem czy to dobrze... teraz nie mam czasu, ale pozniej podam jak to zrobilem jak nikt nie napisze. oczywiscie moglem sie walnac gdzies w rachunkach bo na szybkiego to robilem, pozdrawiam

powinno wyjśc 120km

I wychodzi \(\displaystyle{ 120}\)...
przyjmując, że:
\(\displaystyle{ s}\) - odlagłość z A do B, \(\displaystyle{ V_a}\) - prędkość szybszego pociągu, \(\displaystyle{ V_b}\) - wolniejszego, \(\displaystyle{ t_1, t_2}\) (wiadomo), \(\displaystyle{ V_x}\) zmiana prędkości drugiego pociągu w drugim przypadku otrzymujemy układ równań, który prosto rozwiązujemy (pamiętając o jednostkach...):
\(\displaystyle{ V_a=2V_b \\
V_a \cdot t_1+V_b \cdot t_1=s \\
V_a \cdot t_2+(V_b+V_x) \cdot t_2=s}\)
mamy trzy niewiadome \(\displaystyle{ V_a}\), \(\displaystyle{ V_b}\) i \(\displaystyle{ s}\), więc wszytsko jest git...
Choć prawdę mówiąc nie jest jasno sprecyzowane czy zmienia się prędkość pierwszego pociągu w drugim przypadku, więc stąd może te problemy...