Matematyka.pl

mam problem jak ugryźć tego typu zadanie:

oblicz całke krzywoliniową zorientowaną \(\displaystyle{ \int_{K}^{} xy dx + yz dy + xz dz}\) , gdzie K jest krzywą powstałą z przecięcia powierzchni \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=9 , x+y+z=1}\)

pomoże ktoś? z góry dzięki.

zastosuj twierdzenie Stokesa dla krzywej w przestrzeni trójwymiarowej lub znajdź równania parametryczne krzywej i zamień całkę krzywoliniową na oznaczoną

odświeżam temat, ponieważ w dalszym ciągu nie potrafi poradzić sobie z tą całką a jutro mam egzamin i jest duże prawdopodobieństwo, iż właśnie ona na nim będzie.. Czy znalazłaby się jakaś dobra osoba i pomogła chociaż zacząć jej rozwiązywanie ?

posłuż się równaniami parametrycznymi elipsy powstałej poprzez przecięcie tych powierzchni.

Podbijam,

mam problem z wyznaczeniem tych granic:

Wydaje mi się, że
\(\displaystyle{ -3 \le x \le 3}\)
Jak wyznaczyć resztę granic?

A to na pewno będzie koło, a nie elipsa?

Zgadza się, jest to elipsa. Postać równań parametrycznych dla zmiennych \(\displaystyle{ x,y}\) wynika z tego, że rzut elipsy na płaszczyznę \(\displaystyle{ Oxy}\) jest kołem.

Dziękuje;)