Matematyka.pl

Witam, ktoś mógłby rozwiać moje wątpliwości i powiedzieć czy zadanie posiada błąd czy ja posiadam brak wiedzy? (Wiem, że to 2 bardziej prawdopodobne ale..)

\(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ N(m, \sigma), EX = -3, E X^{2}=17}\)
Oblicz \(\displaystyle{ P(|\overline{ X_{25} }| >1)}\)


Wychodzi, że \(\displaystyle{ P(1<\overline{ X_{25} }< -1)}\)

\(\displaystyle{ \overline{ X_{25} } \ ma \ N(m, \frac{\sigma}{ \sqrt{n} })}\)

Po wyliczeniu wychodzi mi bardzo mała ujemna wartość...

Pamiętaj,że masz daną dystrubualntę rozkładu normalnego,czyli jak masz
\(\displaystyle{ P(X \le 1)=1=P(X>1)}\)

Tylko że w takim przypadku korzysta się z tego:

\(\displaystyle{ P(a<X<b) = \phi(b) - \phi(a)}\)
o ile się ie mylę

Z tablic możesz skorzystać dopiero po standaryzacji,czyli tę do średniej odejmujesz wartość oczekiwaną
i dzielisz przez pierwiastek z wariancji i masz pewne wyrażenie ,które masz zbadać ....

Tak właśnie robię... jednak p-stwo wychodzi coś koło -0.0002

powinno być na odwrót ,bo jeżeli masz \(\displaystyle{ a<b}\) \(\displaystyle{ P(a<x)>P(b<x)}\),bo jeżeli masz mniejszą liczbę to jest większa szansa,że znajdziesz większą liczbę,aby znaleźć liczby większe od niej...