Matematyka.pl

To mój kolejny dzień z analizą matematyczną i kolejne zadania, których nie umiem rozwiązać. Ładnie proszę o pomoc

1. Stosując kryterium porównawcze, zbadać zbieżność szeregów:
a) \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{logn}{n^{2} \sqrt{n} }}\)
b) \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{sin \frac{ \pi }{2^{n}} }{5^n}}\)
c) \(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{1}{n} tg \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)

I tak jeszcze jedno pytanko: Czy są jakieś zasady/wskazówki, co by wiedzieć, do jakich przykładów stosować, które kryterium?

Dziękuję za pomoc. Mam jeszcze pytanie odnośnie takiego zadanka, tym razem z Cauchy'ego.
a) \(\displaystyle{ \frac{1}{(\ln{n})^{n}}}\)

I jakie to pytanie masz?

Co z tym fantem zrobić? Wyszło mi tylko coś takiego
\(\displaystyle{ (\ln{n})^{-n}}\)

Będę wdzięczna za wskazówki jeszcze do takiego zadania, tu po prostu w polecaniu jest "zbadaj zbieżność szeregów".

b) \(\displaystyle{ n^{2}\sin{ \frac{2}{n}} \tg{ \frac{5}{n}}}\)
tu udało mi się porównać z góry, korzystając z tego, że
\(\displaystyle{ \sin{n} < n < \tg{n}}\)

Co tym fantem zrobić? Bardzo konkretne pytanie. Nauczyć się działań na potęgach

Fakt, głupie pytanie Już mnie oświeciło a co z tym sinus/tangens?

b) proponuje kr ilorazowe