Strona 1 z 1
znajdz bazę
: 11 gru 2011, o 19:23
autor: konrad18m
znajdz bazę odpowiedniej przestrzeni liniowej w kórej wektor \(\displaystyle{ \vec{v} [2,-1,3] \in R ^{3}}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ [1,0,1]}\) nie wiem za bardzo jak sie za to zabrac, mam najpierw znaleźć wyznacznik czy co? czy moglby ktos krok po kroku napisać mi co robic? dzieki
znajdz bazę
: 11 gru 2011, o 19:41
autor: Qń
Takich baz jest nieskończenie wiele, na przykład \(\displaystyle{ [2,-1,0],[0,1,0],[0,0,3]}\).
Q.
znajdz bazę
: 11 gru 2011, o 19:42
autor: konrad18m
aha, dzięki ale jak mogę na to sam wpaść, ze jest ich nieskonczenie wiele? tzn., skąd to wiesz?
znajdz bazę
: 11 gru 2011, o 19:46
autor: Qń
To przecież widać gołym okiem.
Skoro ten wektor ma współrzędne \(\displaystyle{ [1,0,1]}\), to znaczy, że jest sumą pierwszego i trzeciego wektora bazy. Wystarczy więc przedstawić go jako sumę dwóch liniowo niezależnych wektorów, a drugi wektor bazowy dobrać tak, by cała trójka była liniowo niezależna.
Q.