Matematyka.pl

Oto treść zadania:

Ramiona APB są styczne do okręgu o środku O w punktach A i B. Oblicz obwód czworokąta OAPB, wiedząc, że promień okręgu ma długość 2cm i jest trzy razy krótszy od odcinka OP.

Męcze się nad nim już dosyć długo, zrobiłem rysynek, pozaznaczałem co można - przekątne, trójkąty i... nic. Nie widze tego co potrzeba... Prosiłbym, jeśli nie o gotowe rozwiązanie, co o pomoc, jakieś wskazówki, nakierowania.

Domyślam się, że chodzi o kąt APB.
Wówczas OA=OB=2.
Do obwodu potrzebujesz jeszcze AP=BP, które łatwo policzyć z tw. Pitagorasa, gdyż promień poprowadzony do punktu styczności jest prostopadły do stycznej. W tw. Pitagorasa użyj PO=3*OA=6.

, no faktycznie Dzięki.

A jeśli nie mamy danej długości odcinka OP, a kąt APB jest równy 60 stopni?

porobiłem trójkąty, ale nie moge w żaden sposób policzyć boku AP=PB=AB

EDIT: zrobiłem trójkąt równoboczny i poszło gładko