Matematyka.pl

Zbiór \(\displaystyle{ (- \infty , -1) \cup ( 2, \infty )}\) to zbiór wszystkich argumentów dla których funkcja \(\displaystyle{ \frac{4-2x}{3x+d}}\) przyjmuje wartości ujemne. Wyznacz współczynnik d.

Będę wdzięczny za pomoc.

Rozwiązujesz po prostu nierówność:

\(\displaystyle{ \frac{4-2x}{3x+d}<0}\)

Jest ona równoważna z nierównością:

\(\displaystyle{ (4-2x)(3x+d)<0\\
-\frac{2}{3}(x-2)(x+\frac{d}{3})<0}\)

Jeden z czynników wyszedł x-2, czyli zgadza się z treścią zadania. Wiadomo, że drugi czynnik musi być x+1, czyli:

\(\displaystyle{ \frac{d}{3}=1 \Rightarrow d=3}\)

dziękuję rozumiem już