Matematyka.pl

Proszę o pełne rozwiązanie zadania:
Jaka jest setna cyfra po przecinku liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{2 ^{100} }}\).

Pełnego rozwiązania nie dam, dam podpowiedź . Spróbuj indukcyjnie odgadnąć jakąś regułę w tym, rozpisując po kolei \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ \frac{1}{2^2}}\), \(\displaystyle{ \frac{1}{2^3}}\)...

Czy odpowiedź do zadania to 2?

Witam osobę z gorlic:) a jednak nie tylko mnie nurtuje jak to rozwiązac ! hehe, ja strzelałam i dałam C xd
zapraszam : 265671.htm

\(\displaystyle{ \frac{1}{ 2^{1} } = 0,5}\) , pierwsza liczba 5
\(\displaystyle{ \frac{1}{ 2^{2} } = 0,25}\), druga liczba 5
\(\displaystyle{ \frac{1}{ 2^{3} } = 0,125}\), trzecia liczba 5

[...]

\(\displaystyle{ \frac{1}{ 2^{100} } = x}\), w każdym razie setna liczba \(\displaystyle{ 5}\)