Rozwiązaniem nierówności .... są wszystkie liczy.....
: 5 gru 2011, o 18:13
Rozwiązaniem nierówności \(\displaystyle{ \frac{7-3x}{2}+5>2x+6}\) są wszystkie liczy należące do przedziału.
Wiem że wynik ma być taki \(\displaystyle{ \left( - \infty , \frac{5}{7} \right)}\)
Ja zrobiłem to tak, ale nie wiem czy do końca dobrze, bo o ile wyczodzi mi \(\displaystyle{ \frac{5}{7}}\) to nie mogę znależć \(\displaystyle{ - \infty}\)
\(\displaystyle{ \frac{7-3x}{2}+ \frac{5*2}{1*2} > 2x+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{7-3x}{2} + \frac{10}{2}>2x+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{7-3x+10}{2} > 2x + 6}\)
\(\displaystyle{ \frac{-3x+17}{2}>2x+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{-3x+17}{2} - \frac{(2x+6)(2)}{2}>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-3x+17 - 4x-12}{2}>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-7x+5}{2}>0}\)
i tam jest coś takiego \(\displaystyle{ -7x+5=0}\)
\(\displaystyle{ -7x=-5/-7}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{5}{7}}\)
Wiem że wynik ma być taki \(\displaystyle{ \left( - \infty , \frac{5}{7} \right)}\)
Ja zrobiłem to tak, ale nie wiem czy do końca dobrze, bo o ile wyczodzi mi \(\displaystyle{ \frac{5}{7}}\) to nie mogę znależć \(\displaystyle{ - \infty}\)
\(\displaystyle{ \frac{7-3x}{2}+ \frac{5*2}{1*2} > 2x+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{7-3x}{2} + \frac{10}{2}>2x+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{7-3x+10}{2} > 2x + 6}\)
\(\displaystyle{ \frac{-3x+17}{2}>2x+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{-3x+17}{2} - \frac{(2x+6)(2)}{2}>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-3x+17 - 4x-12}{2}>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-7x+5}{2}>0}\)
i tam jest coś takiego \(\displaystyle{ -7x+5=0}\)
\(\displaystyle{ -7x=-5/-7}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{5}{7}}\)