Strona 1 z 1

Znajdz ekstrema funkcji

: 29 lis 2011, o 21:16
autor: ogre
Znajdz ekstrema funkcji:

\(\displaystyle{ y=xe^{-x^{2}}}\)

\(\displaystyle{ y=x(a-x)}\)

\(\displaystyle{ y=x(a-x)^{2}}\)

Znajdz ekstrema funkcji

: 29 lis 2011, o 21:28
autor: Chromosom
najpierw oblicz pierwszą pochodną (zgodnie z wybraną metodą możesz też obliczyć drugą)

Znajdz ekstrema funkcji

: 29 lis 2011, o 21:40
autor: Glo
Zróżniczkuj, znajdź punkty zerowania się pochodnych, sprawdź czy w danym miejscu mamy ekstremum (np. czy pochodna zmienia w tym punkcie znak).

Edit--
Ops, przepraszam - otworzyłem temat wcześniej i nie zauważyłem odpowiedzi.

Znajdz ekstrema funkcji

: 7 gru 2011, o 21:34
autor: ogre
Mozna prosic o wyjasnienie algebraiczne, bo za duzo mi to nie mowi:)

Znajdz ekstrema funkcji

: 7 gru 2011, o 21:39
autor: miki999
Zacznij od policzenia pochodnych.

Znajdz ekstrema funkcji

: 7 gru 2011, o 22:48
autor: ogre
\(\displaystyle{ y=x(a-x) \Rightarrow y=xa-x^{2} \Rightarrow y'=(xa)'-(x^{2})' \Rightarrow y'=a-2x}\)

Dobrze? Co dalej? Pierwszego przykladu nie umiem.

Znajdz ekstrema funkcji

: 7 gru 2011, o 23:15
autor: Lelka
\(\displaystyle{ y'=0 \Leftrightarrow a-2x=0 \Rightarrow x=\frac{a}{2}}\)

Znajdz ekstrema funkcji

: 7 gru 2011, o 23:39
autor: Lbubsazob
W pierwszym przykładzie przy liczeniu pochodnej należy skorzystać ze wzoru na pochodną iloczynu.